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大学光学经典课件L单缝衍射因子的特点-公开课件.ppt 30页

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4.单缝衍射因子的特点 1)有一个主极强和一些次极强, 次极强之间夹着极小值点。 2)主极强—零级衍射斑 (1)零级斑的位置就是几何像点的位置 (2)光程差为零的会聚点才是衍射的主极强点 3)次极强的位置和强度 令: 得: 对应次极强 次极强处在超越方程 根的位置处 即: 对应: 次极强的强度: 次极强弱得多,绝大部分能量集中在零级斑。 4)衍射暗斑的位置 时,有: , 暗斑对应的位置: 即: 注意:此时 5)次极强亮斑的角宽度 和零级斑的半角宽 (1)定义:相邻暗斑的角距离称作 次极强亮斑的角宽度 (2)角宽度的值: (3)零级斑的半角宽 零级斑在 之间, 则其半角宽为: 半线宽为: 零级斑的角宽度比次极强亮斑的 角宽度大一倍。 中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍 当衍射角很小时,中央明纹的半角宽 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm 透镜焦平面上中央明纹的线宽度 明条纹宽度正比于波长,反比于缝宽. 例题 波长 546 nm 的平行光垂直照射在缝宽 0.437 mm的单缝上,缝后凸透镜的焦距为40 cm ,求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。 解 m (4)半角宽的物理意义 (1) 是衍射效应强弱的标志 (2)波长一定时,缝宽越小, 越大, 衍射效应越强。 反之: 时, 此时光束沿直线传播。 (3)缝宽一定时,波长越长,衍射效应越显著。 波长越短,衍射效应越小。 几何光学就是 的极限。 6)线光源的单缝衍射 衍射图样为直线条纹,是无数点光源 形成的衍射图样非相干叠加的结果。 §8 光学仪器的像分辨本领 1.夫琅禾费圆孔衍射 爱里斑 1)光强度分布 , :圆孔的半径, :衍射角, :一阶贝塞耳函数 2)爱里斑(第一暗环的半角宽) 衍射的弥散程度由爱里斑的半角宽 衡量。 :圆孔的直径。 , 圆孔衍射场中的绝大部分能量( ) 集中在零级衍射斑内 圆孔衍射场中的绝大部分能量(84%)集中在零级衍射斑内 3)例题 若氦氖激光( )出射窗口的直径 为1mm,求激光束衍射的发散角 ? 解: 在10km处光斑直径可达7.7m 2.望远镜的分辨本领 1)望远镜的物镜和目镜的作用 望远镜的物镜是孔径光阑, 限制入射光束的孔径角,具有衍射作用。 目镜一般不限制光束的口径,光束通过时 不发生衍射,其作用是放大衍射斑的视角。 Lo F Le 2)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件 (1)两个非相干物点形成的衍射斑 叠加后合光强的图形 (2)刚可分辨的条件 当一个衍射斑的中心刚好落在另一个衍射斑 的边缘时,合光强鞍点的强度约等于每个 圆斑中心强度的73.5% 此时人眼睛刚刚可以分辨是两个光斑。 (3)瑞利判据(望远镜的分辨本领 或望远镜的最小分辨角) 设: 为两个衍射斑的角距离, :每个衍射斑的半角宽 若: ,如图(a),可分辨两个星体 若: ,如图(c),不可分辨两个星体 当 时,如图(b),刚可分辨两个星体 则称 为瑞利判据 记为: 称为仪器的最小分辨角 3)满足瑞利条件的办法 两个物体的角距离 不能改变 要让 由 变为 只能增大望远镜的物镜直径D。 4)满足人眼最小分辨角条件的办法 人眼的最小分辨角 这个指标无法改变。 需要增大视角放大率 由于: 只能增大物镜的焦距 或减小目镜的焦距 要让 由 (没加目镜) 变为 (加上目镜) 6)人眼刚可分辨两个非相干物点的条件 5)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件 7)例题:已知望远物镜的直径D=5cm, 白光的平均波长为 , 求望远镜的最小分辨角 和刚刚能够 被人眼分辨两个物点所需的视角放大率M? 解:(1) (2) 8)增大视角放大率不能 提高望远镜的分辨本领 (1)提高望远镜的分辨本领的含义是: 缩小衍射图样的半角宽度 (2)增大视角放大率

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